Sangaku

Een sangaku is een zuiver visueel uitgebeelde wiskundige stelling.
Hans van Lint en Jeanne Breeman gaven een workshop op de NWD van 2010 over Sangaku's en de volgende sanguku stond in hun mooi boekje.

We zien hier onmiddellijk de X-pentomino in vandaar onze interesse.

We stellen de zijde van een vierkant van de X-pentomino 2x
De straal van de halve cirkels is dan x
De oppervlakte van de 4 halve cirkels is dan 2
πx
Met de stelling van Pythagoras vinden we dat r'= 2x
Oppervlakte C(O,r') = 2
πx

Omtrek 4 halve cirkels = 4πx
r = 2x
Omtrek C(O,2x) = 4
πx

We maakten ook een geogebra-bestand