Honderdveld,
pentomino en 2019
Het idee kregen we van Victor Stok maar we maakten
een eigen versie.
Leg een pentomino op het honderdveld. In ons voorbeeld kozen we de
I-pentomino
De I-pentomino ligt op de getallen 3,13,23,33 en 43.
Maak met deze getallen 2019 door op te tellen, af te trekken , te
vermenigvuldigen of te delen. Je mag haakjes gebruiken.
Van Matthijs Coster kregen we een inzending
Matthijs maakte er ook eentje voor 2025 en met een
paar kleine wijzigingen vonden we er nog eentje
Aangespoord door zoveel enthousiasme gingen we op zoek
naar een voorbeeld voor elke pentomino. .
Zonder programma is dit wel moeilijk te vinden maar
vertrekkende van een oplossing kunnen we er soms andere vinden.
Vanuit de V-pento:
41 x (51 + 52 - 53) - 31 = 2019
Vanuit de X-pento:
(24 + 34) x 35 + 33 - 44 = 2019
Vanuit de Z-pento:
(48 + 49 - 69) x 70 + 59 = 2019
5 x 15 x (13 + 14) - 6
Matthijs zijn enthousiasme was groot. Hij zocht er ook voor
de komende jaren ...
20 x((19 - 8) x 10 - 9) = 2020
47 x (16 + 17 - 27 + 37) = 2021
6 x (16 x (15 + 5) + 17) = 2022
17 x (26 + 27 + 28 + 38) = 2023
Voor 2024 stuurde Matthijs 2 oplossingen. (Reden?)
44 x (4 x 14 + 24 - 34) = 2024
44 x 45 + 34 + 24 - 14 = 2024
9 x (16 - 7) x (8 + 17) = 2025
9 x (17 - 8) x (7 + 18) = 2025
(16 + 25 + 36) x 26 + 17 = 2019
(41 + 61) x (51 - 31) - 21 = 2019
3 x 13 x 23 + 33 x 34 = 2019
27 : (46 -37) + 36 x 56 = 2019
68 x 79 - 58 x 59 + 69 = 2019
24 x (25 + 26 + 35) - 45 = 2019
20 x (18 - 8) x 10 + 19 = 2019
41 x (51 + 52 - 53) - 31 = 2019
6 x 14 x 24 + 15 : 5 = 2019
(24 + 34) x 35 + 33 - 44 = 2019
37 x 67 - 46 x (57 - 47) = 2019
(48 + 49 - 69) x 70 + 59 = 2019
Vanuit de U-pento:
20 x (18 - 8) x 10 + 19 = 2019
20 x (39 - 29) x 10
+ 19 = 2019
20 x (40 - 30) x 10
+ 19 = 2019
20 x (28-18) x 10
+ 19 = 2019
41 x (51 + 61 - 62) - 31 = 2019
41 x (51 + 21 - 22) - 31 = 2019
41 x (51 + 42 - 43) - 31 = 2019
41 x (51 + 32 - 33) - 31 = 2019
(24 + 34) x 35 + 25
- 36 = 2019
(24 + 34) x 35 + 14
- 25 = 2019
(39 + 49 - 60) x 70 + 59 = 2019
De ingestuurde oplossing van Matthijs voor 2019 was waarschijnlijk degene
waarbij het grootste getal (15) het kleinst mogelijk is.
We gingen op zoek voor elke pentomino naar de kleinst mogelijke
oplossing.
We kregen echter van Helmut Postl een ongelooflijk grondig uitgeplozen
oplossing!
Hierdoor veranderden we ons overzicht en vulden het aan met Helmuts
oplossingen.
Wil je het tekstbestand met alle oplossingen die Helmut ons toestuurde? Druk
de knop
.
Dit zijn voor elke pentomino de getallen waarmee we 2019 kunnen vormen door
+, -, x en te : waarbij het kleinste van de vijf getallen het kleinste is van
de oplossingen.
4+5x16x25+15=2019
(33x(43-23)+13)x3=2019
(6x18+17)x16+19=2019
(35x15-14)x4-25=2019
14x4x(23+13)+3=2019
15+(25+35)x34-36=2019
10x(18-8)x20+19=2019
(2+4)x14x24+3=2019
(13+14)x24+25=2019
(24+34)x35+33-44=2019
(6x16+17)x18-15=2019
5x15x25+6x24=2019
Dit zijn voor elke pentomino de getallen waarmee we 2019 kunnen vormen door
+, -, x en te : waarbij het grootste van de vijf getallen het kleinste is van
de oplossingen.
Dit zijn voor elke pentomino de getallen waarmee we 2019 kunnen vormen door
+, -, x en te : waarbij het kleinste van de vijf getallen het grootste is van
de oplossingen.
4+5x16x25+15
(25x14-16)x6+15
(11x14+13)x12+15=2019
(6x18+17)x16+19=2019
5x15x(13+14)-6=2019
(7x17+16)x15-6=2019
15+(25+35)x34-36=2019
10x(18-8)x20+19=2019
(2+4)x14x24+3=2019
6x14x24+15:5=2019
(24+34)x35+33-44=2019
(6x16+17)x18-15
(18x15+16)x7+17
5x15x25+6x24=2019
(92+82)x(84-73)+83=2019
47x(48+46-50)-49=2019
100x(90-70)-80+99=2019
(97+96)x(98-88)+89=2019
(92+84)x(93-82)+83=2019
(51+52)x(72-53)+62=2019
(92+84)x(94-82)-93=2019
85x(95-73)+74+75=2019
(94+83)x(84-73)+72
(93+82)x(83-72)+94
(24+34)x35+33-44=2019
67x(87-57)-68+77=2019
(86+75)x(97-85)+87=2019
Dit zijn voor elke pentomino de getallen waarmee we 2019 kunnen vormen door
+, -, x en te : waarbij het grootste van de vijf getallen het grootste is van
de oplossingen.
(92+82)x(84-73)+83=2019
79x59+49-69x39=2019
100x(90-70)-80+99=2019
(97+96)x(98-88)+89
98x(88-69)+78+79
(92+83)x(93-82)+94=2019
(51+52)x(72-53)+62=2019
(92+84)x(94-82)-93=2019
85x(95-73)+74+75=2019
(94+83)x(84-73)+72
(93+82)x(83-72)+94
(24+34)x35+33-44=2019
67x(87-57)-68+77=2019
(86+75)x(97-85)+87=2019
Dank zij het
tekstbestand van Helmut (als je het ook wil, druk je op de knop 'oplossing'
die op deze pagina staat) vonden we de volgende oplossing van een nieuwe
opgave.
Leg alle pentomino's op het honderdveld, zonder overlapping, zodat telkens
met de vijf getallen in elke pentomino 2019 kan bekomen worden door die
getallen op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen of te delen. Je
mag haakjes gebruiken.
Maak de som van alle getallen in de pentomino's.
Probeer een oplossing te vinden met een minimale en een andere oplossing met
een maximale oplossing.
13x12x14-15x11=(19x9+28)x10+29=(25+16+36)x26+17=(34+24)x35+33-44=(42+51-43)x41-31=48x37+27x(47-38)=
(39+60-50)x40+59=67x(87-57)-68+77=98x(88-69)+78+79=100x(90-70)-80+99=72+(93-82)x(83-94)=74+(95-73)x85+75=2019
Som = 3136 = 56²
Dat onze som een kwadraat is, liet Helmut ons opmerken.
Helmut stuurde ons een lijst toe met 4295 verschillende oplossingen.
Onvoorstelbaar! We hadden reeds last om één oplossing te vinden.
Wil je ook de lijst? Druk de knop hieronder.
|
Minimale oplossing |
Maximale oplossing |
|
|
