Naar aanleiding van de potpourriproblemen 74 en 75 mailde Aad: "Hoe zijn de resultaten bij een andere vierkantgrootte? "

We gingen dus op zoek naar andere velden.

We kozen dus één van de 107 pentominovierkanten van 5x5. Aangezien we getallen in de vakjes plaatsen vervalt de symmetrie en zijn er 856 verschillende opgaven.
We gaven de voorkeur aan vierkanten zonder I- en P-pentomino en dan zijn er nog 7 verschillende oplossingen.

Maak met de getallen in elke pentomino "60" door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen of te delen. Je mag haakjes gebruiken.

We maakten van deze opgave een spel met twee personen.
Er is een spelbord, tweemaal de vijf pentomino's van het speelbord (in twee verschillende kleuren) en een pentominodobbelsteen.

Iedere speler kiest een kleur pentomino's. De speler met de rode pentomino's mag beginnen. Speler 1 gooit met de dobbelsteen. Hij probeert met de getallen in de gegooide pentomino "60" te maken door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen of te delen. Gooit men het getal "60" op de dobbelsteen dan mag men de pentomino zelf kiezen.Heeft men 60 dan legt men zijn eigen pentomino op het speelbord. Deze bedekt de getallen waarmee men gerekend heeft. Heeft men geen 60 gevonden binnen een bepaalde tijd dan mag de andere speler een mogelijke berekening geven om 60 te bekomen en met zijn pentomino de velden bedekken. Heeft geen van beiden 60 kunnen vinden dan legt degene die een resultaat gevonden heeft dichtst bij 60 zijn pentomino op het bord leggen. Dan gaat de beurt naar speler 2. Wie als eerste drie pentomino's op het bord gelegd heeft wint het spel.

We maakten een leukere uitvoering

We hebben op het bord genummerde eitjes geplaatst. Het spel verloopt op dezelfde manier maar als men wint legt men geen pentomino op het speelbord maar neemt men de eitjes met de getallen erop waarmee men de "60" berekend heeft. Wie 15 eitjes verzameld heeft, wint het spel.
Wil je voor deze borden voor elke pentomino een oplossing zien druk dan hieronder.


Voor het eren van hun zestigste jaar zou de keuze van een 60-veld nog leuker zijn.
Er zijn 2339 pentominorechthoeken van 10x6.
Er is maar 1 oplossing waarbij we 2 rechthoeken van 5x6 kunnen leggen met een set pentomino's.
We kozen één van de samenvoegingen van deze 2 rechthoeken voor ons 60-veld.

Maak met de getallen in elke pentomino "60" door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen of te delen. Je mag haakjes gebruiken.
I: (31 x 41 - 11 x 1) : 21
Y: (13 + 4 - 2 - 3) x 5 of 2 x (3 x 4 + 5 + 13)
V: 6 x 7 + 26 + 8 - 16
N: 10 x (17 + 18 + 19) : 9
Z: 22 : (34 - 23) x 24 + 12
L: 14 x (25 - 15) - 35 - 45
X: 27 + 37 - 36 : (47 - 38)
F: (39 + 20 - 29 - 28) x 30
T: 42 - 32 + 51 + 52 - 53
W: 43 + 44 x 54 : 33 - 55
U: (48 - 46) x (57 - 56) + 58
P: 40 + 59 + 60 - 49 - 50

We zochten naar nog speciale "60 velden"
We kozen voor de twee rechthoeken van 10x6 die als enige een eigenschap bezitten. Doordat de symmetrie vervalt omwille van de getallen hebben we 8 rechthoeken die de eigenschap bezitten. Weet je dewelke?
In de onderstaande gevallen is er geen enkele waar we met de getallen uit elke pentomino 60 kunnen maken alleen met +, -, x, : en haken.

We kozen een willekeurige uit de voorgaande acht.

Maak met de getallen in elke pentomino "60" door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen, te delen, tot een macht te verheffen of de wortel te trekken. Je mag haakjes gebruiken.
Oplossing

Omdat Paul Levrie gezegend is met initialen die pentominoletters zijn kozen we voor dit pentomino-zestigveld. Het is de enige pentominorechthoek waarbij de P en L niet langs de rand liggen.
De pentomino's bedekken telkens 5 getallen. Maak met deze getallen "60" door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen, te delen, tot een macht te verheffen, de vierkantwortel te trekken of faculteit te nemen. Je mag haakjes plaatsen.

Oplossing

Voor Helmut maakten we er eentje op een 11x10 gevuld met de pentomino's en tetromino's en voor Postl voegden we nog een P-pentomino toe.

We kozen er eentje

De pentomino's bedekken telkens 5 getallen. Maak met deze getallen "60" door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen en te delen.Je mag haakjes gebruiken.
Omwille van de getallen in de W-pentomino is ook de worteltrekking en de faculteit toegelaten.
Oplossing
 

Voor Matthijs kozen we een rechthoek van 11x10 en vulden die met een de pentomino's, tetromino's en tromino's.We plaatsten getallen in de pentomino's.
Maak met de getallen van elke pentomino "60" door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen en te delen.Je mag haakjes gebruiken.
Omwille van de getallen in de F-pentomino is ook de worteltrekking toegelaten.

Oplossing

We zochten er eentje waar we de worteltrekking niet nodig hadden. We hebben echter voor de tweede I-pentomino plakken nodig.

De pentomino's bevatten telkens 5 getallen. Maak met deze getallen 60 door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen, te delen en te plakken. Je mag haakjes plaatsen.
Oplossing

Extra opgaven zijn welkom.
We maakten er eentje voor Aad Thoen



Maak met de getallen in elke pentomino "67" door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen of te delen. Je mag haakjes gebruiken.

Oplossing:
F: 1 + 6 x (7 + 12 - 8) = 67
Y: 2 x (3 x 9 + 4) + 5 = 67
T: 10 + 14 x (20 - 15) - 13 = 67
V: (11 + 16 - 23) x 22 - 21 = 67
N: 17 + 19 + 24 + 25 - 18 = 67

Op 16 november maakten we er eentje voor Aad van de Wetering




Maak met de getallen in elke pentomino "75" door op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen, te delen of tot de macht te verheffen. Je mag haakjes gebruiken.

Oplossing:
F: 1 + 6 + 7 x 8 + 12  = 75
Y: (2 x 3 x 4 - 9) x 5 = 75
T: 13 x 15 - 10 x 14 + 20 = 75
V: (23 - 21)^(22 - 16) + 11 = 75
N: (25 + 17) x 24 : 18 + 19 = 75

Omdat op de nationale wiskunde dagen 2020 Marjolein Kool onze zaalvoorzitter is, maakten we voor haar een "62"-pentominospel.

We maakten een bord en nummerden 25 chocolaadjes.

Met hetzelfde speelbord kan men 4 verschillende spelen maken. (draaien van het speelbord over 90°

L: (1 + 3 x (4 + 6)) x 2 = 62 Y: 5 x 9 + 15 + 20 : 10 = 62 U: 7 + 8 + 12 + 17 + 18 = 62 V: (11 + 16 - 23) x 21 - 22 = 62 Z: (13 + 14 - 25) x 19 + 24 = 62

V: 6 x 11 - 2 + 1 - 3 = 62 L: (4 + 10) x 15 : 5 + 20 = 62 U: 12 x 7 x 9 : 14 + 8 = 62 Z: (16 - 13) x 21 - 18 + 17 = 62 Y: (24 - 19) x 22 - 25 - 23 = 62

Z: (1 + 12 : 2) x 7 + 13 = 62 V: (10 + 3) x 4 + 15 - 5 = 62 Y: 6 x 11 - 16 : (21 - 17)= 62 U: 8 x 9 : 18 x 19 - 14 = 62 L: (23 + 25) : 24 x 20 + 22 = 62

Y: 1 x 2 x (3 + 4 x 7) = 62 Z: 5 x (8 + 9) - 10 - 13 = 62 L: (16 - 6 + 21) x 22 : 11 = 62 U: 12 + 14 + (19 - 17) x 18 = 62 V: (23 - 20) x 24 + 15 - 25 = 62

Omdat men de 'milieuaspecten' heel belangrijk vindt, krijgen we maar een opgaveboekje per groepje en zijn er geen oplossingenboekjes.

Hieronder kan je allles downloaden

Opgaven op NWD

Oplossingen PQRS-Q 6