Comment chaque pentomino peut contribuer à la formation du pourtour d'un
rectangle :
Nous voyons que le meilleur
choix nous permet de disposer de 6+6+5+4+3+3=27 unités
C'est ainsi que notre rectangle aura une surface maximale.
x + 2h = 27 => h = (27 - x) : 2
Surface du rectangle
= f(x) = x.h
f(x)=x(13,5 -0,5x)
f(x)=-0,5x²+13,5x
Cherche où cette fonction atteint son maximum.
Tu peux utiliser ton
TI84 Plus
(et si
tu n'en as pas tu peux en gagner un)
Prends p.ex. comme paramètres "window":
Xmin=-30; Xmax=30;Xscl=5; Ymin=-100;Ymax=100; Yscl=10
Tu trouveras alors pour la valeur de x du maximum
13,5=>h=6,75
Nous pensons donc que la surface maximale sera atteinte si x=13 et h=7.
