"Wiskunde voordracht 05-11-2008
Wiskundevrienden,
‘Een vierkant met zijde 3 en een vierkant met zijde 4 hebben samen dezelfde oppervlakte als een vierkant met zijde 5, immers 3² + 4² = 5².’ Je kent deze formule ongetwijfeld als de stelling van Pythagoras. Dat de oppervlakte van de kleinere twee gelijk is aan die van het grote vierkant, kun je ook laten zien door het grote vierkant in stukken op te delen waarmee je de kleinere twee dan kunt leggen. Zo’n legpuzzel heet een ‘dissectie’.EDO TIMMERMANS doet sinds enkele jaren op eigen houtje onderzoek naar dissecties van vierkanten en kubussen : de ‘PYTHAGOREÏSCHE DISSECTIES’.
Op 11 november komt Edo persoonlijk vertellen over ‘zijn puzzels’.
We verwelkomen je graag die dag in de gebouwen van het KSO Glorieux. De voorstelling begint om 9.00 uur. Het wordt vast en zeker een boeiende uiteenzetting.
Tot dan,
Het wiskundeteam van KSO Glorieux"
We stuurden nog een paar mails om hem aan te kondigen:
"In Pythagoras van januari, februari en april nummers van 2005 en in het juni nummer van 2006 staat een artikel .Bij 'archief' is daar summier wat over te vinden.
http://www.pythagoras.nu/pyth/pdf/artikel_304_edotimm45-6.pdf
http://www.pythagoras.nu/mmmcms/public/artikel230.html
Neem drie kubussen: één met ribbe 3, één met ribbe 4 en één met ribbe 5. Hun gezamenlijke inhoud is 3³ + 4³ + 5³ en dat is precies evenveel als de inhoud van één kubus met ribbe 6, immers 3³ + 4³ + 5³ = 6³. Dat die inhoud overeenstemt, kun je ook laten zien door de kleinere kubussen in stukken te snijden, om met die stukken tezamen een kubus van ribbe 6 te maken. Zo'n puzzel heet een dissectie. Edo Timmermans laat in dit tweede artikel van zijn hand drie fraaie kubusdissecties zien.
Neem een kubus met ribbe 6 en verdeel die in acht stukken zodat je daarmee samen drie kleinere kubussen kunt maken: een met ribbe 3, een met ribbe 4 en een met ribbe 5. In de vorige Pythagoras lieten wij drie van zulke ruimtelijke dissecties zien. De drie die we deze keer zullen laten zien, hebben de extra bijzonderheid dat je, om de stukken uit elkaar te halen, een draaiing moet uitvoeren waarbij de draaiings-as verschuift"
Ook bij Greg Frederickson vinden we iets over Edo's dissecties:
http://www.cs.purdue.edu/homes/gnf/book/Booknews/edoscub7.html
Wat 'Het obstakel van Ganesh' inhoudt zie je op
http://www.cs.purdue.edu/homes/gnf/book/Booknews/edoscub.html
Zijn versnijdingen van het parallelepipedum kan je zien op
http://www.cs.purdue.edu/homes/gnf/book/Booknews/edosppd.html
maar we zagen het echt!
Henri had geluk, Edo kwam reeds op 10 november aan.
Wil je meer foto's zien klik dan op de foto hieronder.
Op 11 november (ja, op een vrije dag) om 9 uur ging de lezing door in KSO Glorieux.
Wil je meer zien klik dan op de foto hieronder.
Nadien werd er gepuzzeld.
Wil je hierover meer zien klik dan op de foto hieronder.
Een paar indrukken:
Ruben (1 AK2):"Ik vond het leuk want je leerde veel bij en het werd ook op een leuke manier aangeleerd. Moest er nog eens zoiets zijn dan zou ik er zeker naar toe gaan"
Henri(3 Lat):"Super! Echt onvoorstelbaar interessant hoe die man zijn 'puzzels' bedenkt én hoe hij er over kan vertellen.
Ik ben enorm blij dat ik er toch ook heb van kunnen meegenieten."
Emilie(3 Wet):"Ik vond het interessant om te zien hoe je van 1 kubus 6³ in 3 kubussen van 3³,4³ en 5³ kon 'veranderen'
Het was tof dat we zelf eens mochten puzzelen. Het was niet zo simpel.
Toen Edo het deed leek het heel gemakkelijk maar als we het zelf moesten doen werd het toch wel nadenken.
De mooiste puzzel vond ik die van karton met alle kleuren. Het is echt fijn om ernaar te kijken.
Hij was wel een beetje zenuwachtig maar hij heeft het wel goed uitgelegd vond ik.
Ik heb er geen spijt van dat ik geweest ben. Ik heb bijgeleerd over de derdemachten en ook de tweedemachten.
De puzzelstukken waren een heel mooi bewijs van 3³+4³+5³=6³.Hij heeft ook een tabel ingevuld met welke getallen het allemaal mogelijk is.
Het was echt de moeite waard.
Nogmaals bedankt dat we mochten komen luisteren!"
Bert(3 Wet):"ik vond het leuk dat ik er bij was"
Sarah (3Lat):"Ik vond de dissectie van kubussen, vierkanten e.d. door Edo Timmermans echt heel leuk.
Voor vele kan wiskunde soms een last zijn, maar na deze dissectie gezien te hebben is mijn persoonlijke visie in ieder geval al veranderd.
Ik vond het ook zeer speciaal om te zien dat zijn puzzel niet enkel stukjes bevat, maar ook Boeddhistische tekens. Wiskunde bestaat dus duidelijk niet enkel uit cijfers en rechten!!
Het was echt de moeite waard om tijd voor vrij te maken en ik raad het echt iedereen aan!!! "
Benoît (3Lat):"Ik vond het supertof. Het geeft je namelijk een andere kijk op wiskunde met al die formules en definities.
Ik heb heel veel bijgeleerd en mijn interesse voor wiskunde is groter dan tevoren. Wat die man allemaal kan doen is echt ongelofelijk en ik wist niet dat wikunde zo 'breed' was."
Edo:"Het was erg leuk om te doen, die lezing en ook die demonstratie voor die jongen de avond ervoor!
Fijn dat mensen hierdoor kunnen zien dat wiskunde ook leuk kan zijn!
Als ik dit zo hoor, dan is het in elk geval voor herhaling vatbaar! Wie weet ook eens op een andere school in België!"
Aad van de Wetering maakte ons attent op het volgende:"Edo geeft iets met Hindoeïsme, waarin het getal 108 heel bijzonder schijnt te zijn, En laten er nu precies 108 heptomino’s zijn…
Zie bijv. http://www.little-buddha.be/woordenlijst/."
Op die site vind je inderdaad een aantal leuke feiten met het getal 108
