Records Wedstrijd 23

Records Wedstrijd 23

Gabriele Carelli
G. Carelli
Italie

1
Heeft de pentomino een symmetrie-as?
Uitleg

2
Bestaat deze pentomino uit een domino en een I-tromino?
Uitleg

3
Bestaat deze pentomino uit een T-tetromino en een monomino?
Uitleg

4
Is het mogelijk om door één vierkantje te verplaatsen de W-pentomino te bekomen.
Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J N N N J J J J J N N

2
N J J J J J N J N N N N

3
J N N N J J N N N J J N

4
J N N J J N N J J N N J

Jeroen De Vos
België

1
Heeft de pentomino een symmetrie-as?
Uitleg

2
Heeft deze pentomino 6 of 7 rechte hoeken (= 90°)
Uitleg

3
Is de pentomino de ontvouwing van een open doosje die de S-tetromino niet bevat?
Uitleg

4

Bestaat deze pentomino uit de I-tromino en 2 monomino's, maar hij bevat noch de I-tetromino noch de T-tetromino?
Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J N N N J J J J J N N

2
J N N J N J J N J N J J

3
N N J N N J N N N J J J

4
N N N J N N J J N N N J

Peter Esser
Duitsland

1
Bestaat deze pentomino uit een domino en een I-tromino?
Uitleg

2
Heeft de pentomino een symmetrie-as?
Uitleg

3

Heeft deze pentomino juist 2 vierkanten die maar 1 zijde gemeenschappelijk hebben met de andere vierkanten?
Uitleg

4
Is het aantal hoeken van 270° van de pentomino oneven?
Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J J J J J N J N N N N

2
N J N N N J J J J J N N

3
N J J J N N J J J N N J

4
J N J N J N N J J N N N

Bob Henderson
B. Henderson
USA

1
Heeft de pentomino een symmetrie-as of een symmetrie-middelpunt?
Uitleg

2
Bevat de pentomino een L-tetromino maar geen I-tetromino?
Uitleg

3

Bekijk het spoor van de overeenkomstige spoor-pentomino. Is er een richting van dit spoor in een uiteinde dat loodrecht staat op een richting van dit spoor in een ander uiteinde?
Een uiteinde is een aansluitingspunt bij de spoorpentomino's .

Uitleg

4

Bekijk het spoor van de overeenkomstige spoor-pentomino. Is er een richting van dit spoor in een uiteinde die dezelfde is als de richting van dit spoor in een ander uiteinde? Plaats op die richting de zin naar het uiteinde toe. Is deze zin tegengesteld?
Uitleg

5
Heeft de pentomino een symmetrie-as?
Uitleg

6
Bevat de pentomino een L-tetromino maar geen N-tetromino?
Uitleg

7
Bekijk het spoor van de overeenkomstige spoor-pentomino. Is er een richting van dit spoor in een uiteinde die dezelfde is als de richting van dit spoor in een ander uiteinde?
Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J N N N J J J J J N J

2
J N N J J J J J N N N J

3
J N J N N J N J J J J N

4
J J N N J J N N N J J J

F I L N P T U V W X Y Z

3
J N J N N J N J J J J N

4
J J N N J J N N N J J J

5
N J N N N J J J J J N N

6
N N J N N J J J N N J J

F I L N P T U V W X Y Z

3
J N J N N J N J J J J N

7
J J N N J J J N N J J J

5
N J N N N J J J J J N N

6
N N J N N J J J N N J J

Bob Henderson mailde ons:"I found other classifications that depend on the letter of the alphabet each pentomino resembles, but I think that the geometric categories are less arbitrary."
Hij had waarschijnlijk hetzelfde idee als Martin Watson.

We brachten een lichte wijziging aan in Bobs vierde vraag en maakten er vraag 7 van: alleen bij de U-pento wordt de N een J, aldus vonden we een nieuwe combinatie.

Tom Jolly
USA

1
Heeft de pentomino een symmetrie-as ?
Uitleg

2

Kan je de overeenkomstige pentakubus rechtop op tafel zetten zodanig dat precies drie kubusjes de tafel raken
Uitleg

3

Kan je een lijn tekenen die bestaat uit lijnstukken die de middens van de vierkantjes verbindt, zonder je schrijfgerief op te heffen en zonder op dezelfde lijn terug te keren.
Uitleg

4

Kan je van de pentomino een rechthoek maken door ofwel één vierkantje bij te voegen ofwel één vierkantjes te verwijderen?
Uitleg

5

Kan je een lijn tekenen die bestaat uit lijnstukken die de middens van de vierkantjes verbindt, zonder je schrijfgerief op te heffen en zonder op eenzelfde richting terug te keren.
Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J N N N J J J J J N N

2
N N N J J J J J N N N N

3
N J J J J N J J J N N J

4
N J J N J N J N N N J N

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J N N N J J J J J N N

2
N N N J J J J J N N N N

5
N J J J N N N J J N N J

4
N J J N J N J N N N J N

Ekkehard Künzell
E. Künzell
Duitsland

1
Bestaat deze pentomino uit een domino en een I-tromino?
Uitleg

2

Kan deze pentomino samen met een andere pentomino de decamino hieronder opvullen?

Uitleg

3

Als men een pentomino tekent op schaal 2 wordt zijn oppervlakte 4-maal groter. We proberen hem op te vullen met 4 verschillende pentomino's. Zijn hiervoor bij de pentomino meer dan 2 oplossingen mogelijk?
Uitleg

4

Kan deze pentomino samen met een andere pentomino de decamino hiernaast opvullen?

Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J J J J J N J N N N N

2
J N J N J J J J N N J J

3
N N J J J N J N J N N J

4
J N N J J N J J N J N N

Helmut Postl
Helmut Postl
Oostenrijk

1

Kan deze pentomino samen met een andere pentomino de decamino hieronder opvullen?

Uitleg

2
Kan deze pentomino binnen een rechthoek van 2 x 5?
Uitleg

3
Bestaat deze pentomino uit een T-tetromino en een monomino?
Uitleg

4
Heeft deze pentomino juist 8 zijden?
Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
J N J N J J J J N N J J

2
N J J J J N J N N N J N

3
J N N N J J N N N J J N

4
N N N J N J J N N N J J

Jaap Scherphuis

1
Heeft de pentomino een symmetrie-as?
Uitleg

2

Past het in dit figuur (een 3x3 waaruit een 2x1 hoek is gehaald)?
     x
     xxx
     xxx
Uitleg

3

Tel het aantal vierkantjes met precies twee aangrenzende vierkantje die tegenover elkaar liggen (rechte stukken, r). Is dit aantal oneven?
Uitleg

4

Tel het aantal vierkantjes met precies twee aangrenzende vierkantje die niet tegenover elkaar liggen (bochten, b). Zijn er twee of meer?
Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J N N N J J J J J N N

2
J N N N J J J J J N N J

3
N J N J N J J N N N J J

4
N N N J J N J N J N N J

Peter Sipos (Hongarije)

1
Heeft de pentomino een symmetrie-as?
Uitleg

2

Heeft elk van de 5 vierkantjes van de pentomino niet meer dan twee aansluitende vierkantjes?
Uitleg

3
Is de oppervlakte van de omgesloten rechthoek kleiner dan 9?
Uitleg

4

Kan deze pentomino samen met een andere pentomino de decamino hiernaast opvullen?

Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J N N N J J J J J N N

2
N J J J N N J J J N N J

3
N J J J J N J N N N J N

4
J N N J J N J J N J N N

Aad van de Wetering
A. v. d. Wetering

1
Heb je een symmetrie-as, horizontaal, verticaal of diagonaal?
Uitleg

2
Pas je in een vierkant van 3 bij 3 en raak je alle zijden?
Uitleg

3
Is het aantal buitenzijden van elk vierkantje van je - gesorteerd - 2-2-2-3-3?
Uitleg

4

Passen twee exemplaren in de rechthoek van 2x5 en/of in de hieronder aangegeven figuur?
      X
      XXXX
      XXXX
             X
Uitleg

F I L N P T U V W X Y Z

1
N J N N N J J J J J N N

2
J N N N N J N J J J N J

3
N J J J N N J J J N N J

4
N J J N J J N J N N N N

Berend Jan van der Zwaag

B. J. v. d. Zwaag

1	Kun je deze pentomino bouwen met twee elkaar niet met de zijden rakende domino's en een monomino?	Uitleg
2	Past deze pentomino samen met een heptomino in een 3x4 rechthoek?	Uitleg
3	Past deze pentomino samen met twee exemplaren van een andere pentomino in een 3x5 rechthoek?	Uitleg
4	Heeft deze pentomino minstens een symmetrie-as?	Uitleg
5	Kun je deze pentomino bouwen met een domino en een I-triomino?	Uitleg
6	Past deze pentomino in een 2x5 rechthoek?	Uitleg
7	Past deze pentomino in een 3x3 vierkant?	Uitleg
8	Past deze pentomino samen met een triomino en een tetromino in een 3x4 rechthoek?	Uitleg
9	Is de kleinste omhullende rechthoek van deze pentomino een (3x3) vierkant?	Uitleg
10	Kun je deze pentomino maken met twee elkaar niet met de hoeken rakende domino's en een monomino?	Uitleg
11	Past deze pentomino samen met een domino en twee monomino's in een 3x3 vierkant?	Uitleg
12	Past deze pentomino twee keer in een 3x4 rechthoek?	Uitleg
13	Past deze pentomino samen met een triomino en een domino in een 2x5 rechthoek?	Uitleg
14	Kunnen twee exemplaren van deze pentomino een decamino vormen met een volledig omsloten 1x1 gat?	Uitleg
15	Kunnen twee exemplaren van deze pentomino een puntsymmetrische decamino vormen met een volledig omsloten 1x1 gat?	Uitleg

Met deze 15 vragen (1365 verschillende combinaties van 4 vragen) zijn 29 verschillende combinaties van vier vragen mogelijk die steeds de pentomino's uniek bepalen:

1-2-3-4 1-2-3-6 1-2-3-7

1-2-3-9 1-2-3-11 1-2-3-13

1-2-4-5 1-2-5-14 1-2-5-15

1-2-6-15 1-2-7-14 1-2-9-15

1-2-11-14 1-2-13-14 1-3-6-8

1-3-6-15 1-3-7-14 1-3-8-9

1-3-9-15 1-3-11-14 1-3-13-14

1-5-8-14 3-5-6-14 3-5-6-15

3-5-9-14 3-5-9-15 3-5-10-14

3-5-10-15 3-5-12-14

J. Viljoen mailde ons:"Herewith my lazy solution.Yes, I know it is cheating. Or is it? It seems to meet the specifications of the challenge, at least the way I read them."
Rangschik de pentominono's alfabetisch: F I L N P T U V W X Y Z en nummer ze van 1 tot 12. Zet dit tiendelig getal om in een 4-bit binair getal.

Johan Viljoen
J. Viljoen
Zuid-Afrika

1
Is de eerste bit in het binair getal 1?

2
Is de tweede bit in het binair getal 1?

3
Is de derde bit in het binair getal 1?

4
Is de vierde bit in het binair getal 1?

F :0001 I:0010 L:0011 N:0100 P:0101 T:0110 U:0111 V:1000 W:1001 X:1010 Y:1011 Z:1100

1
J N J N J N J N J N J N

2
N J J N N J J N N J J N

3
N N N J J J J N N N N J

4
N N N N N N N J J J J J

Martin Watson
M.H. Watson
Engeland

1
Is dit de V,W,X,Y of Z-pentomino?

2
Is dit de N,P,T,U of Z-pentomino?

3
Is dit de I,L,T,U,X of Y-pentomino?

4
Is dit de F,L,P,U,W of Y-pentomino?

F I L N P T U V W X Y Z

1
N N N N N N N J J J J J

2
N N N J J J J N N N N J

3
N J J N N J J N N J J N

4
J N J N J N J N J N J N

Martin mailde ons: "This probably isn’t the kind of answer you wanted, but I like it. I am sure your class will enjoy it!!
This is effectively allocating each pentomino a binary number from F=0001 upto Z=1100. Each ‘1’ corresponds with a YES.
Every pentomino has a different answer. This would still work if there were 16 pentominoes, from 0000 to 1111."
We hebben hier niets aan toe te voegen.

Bij vaststelling van fouten of onvolledigheid, mail naar:

1-2-3-4	1-2-3-6	1-2-3-7
1-2-3-9	1-2-3-11	1-2-3-13
1-2-4-5	1-2-5-14	1-2-5-15
1-2-6-15	1-2-7-14	1-2-9-15
1-2-11-14	1-2-13-14	1-3-6-8
1-3-6-15	1-3-7-14	1-3-8-9
1-3-9-15	1-3-11-14	1-3-13-14
1-5-8-14	3-5-6-14	3-5-6-15
3-5-9-14	3-5-9-15	3-5-10-14
3-5-10-15	3-5-12-14