We vonden de inspiratie voor deze vraag bij de Vlaamse Wiskunde Olympiade 2000-Eerste ronde.
Op elk vierkant met zijde 1 van de pentomino wordt een regelmatige zeshoek geconstrueerd met hetzelfde middelpunt als het vierkant. Bepaal de blauwe oppervlakte.
Hint
Men berekent de blauwe oppervlakte als
volgt:
5 x ( Opp. vierkant - 4 x opp. rechthoekige driehoek BCD)
Oplossing
Eerst bepalen we de zijde z van de zeshoek via
driehoek OAB:
De oppervlakte van één vierkant - 4 oppervlakte Δ BCD is:
De oppervlakte van het blauwe gedeelte is:
