Omsluiting met een symmetrie-middelpunt

Van Aad Thoen kregen we nog een uitdaging:
Maak een zo groot mogelijke symmetrische (zowel binnen als buiten) omsluiting met een symmetrie-middelpunt

We kregen een oplossing van 44 met 10 pentomino's.

Met een oneven aantal pentomino's in een puntsymmetrie moet ��n pentomino het centrale veld
van puntsymmetrie bezetten wat tweedeling als gevolg heeft

George Sicherman: "Here are all the two-hole 3-pentomino solutions"

Met 4 pentomino's

(OM en HP)

(AW)

Met 5 pentomino's (AT en AW)

Deze is wel heel mooi omdat de ingesloten ruimten ook een pentomino is.

Met 6 pentomino's
Aad van de Weteringvond deze met de hand.


Met 7 pentomino's

(OM)

(AW)

Aad Thoen stuurde nog twee andere oplossingen.


Met oneven pentomino's in puntsymmetrie is dat dan congruentie niet nodig is.

Met 8 pentomino's
Aad Thoen : "Mijn methode is gebaseerd op congruenties, de voorbeelden spreken voor zich. In de 6x6-omsluiting zult u de congruenties wel kunnen herkennen. In de 37-omsluiting is het centrale veld van symmetrie met een kleurtje aangegeven."

Deze laatste kan heel makkelijk naar 2 meer.

 

Aad Thoen vond er nog eentje bij

en nog eentje...

Deze laatste zal wel het record zijn want we kregen dezelfde oplossing van Helmut Postl.

Met 9 pentomino's

32 (AW)

 Met 10 pentomino's
Aad van de Wetering:"Met de hand gevonden. Je legt een stel pentomino�s tegen elkaar aan, en daarna een ander stel er precies bovenop. Als het past, de bovenste eraf halen, 180 graden draaien en tegen de onderste aanschuiven. Zo simpel is het�"

Maar Helmut doet er eentje bij


Met 11 pentomino's

44(AT)


Aad van de Wetering: " Twee pentomino�s verwisselen (niet YU maar YZ) levert een verbetering op."
"Dat dubbelen werkt fantastisch!"



Met 12 pentomino's
Aad (Thoen) zond er ook eentje met een set:

Dit is een oplossing van onze geliefde Pieter Torbijn (�)

Aad van de Wetering brak dit record

"... en allemaal handwerk, op het tekenen na. Het zijn twee paartjes van drie pentomino's: LIV en UZN, FYP en XWT. Als je er vier 15-omino's van maakt kun je daar leuk mee combineren"


Helmut Postl doet echter nog beter


Van Aad van de Wetering kregen we een heel leuke  uitbreiding: een omheining met driedubbel paartjes.


We zochten er eentje met een omheining in ��n geheel

Om deze te vinden gebruikten we de oplossingen van Helmut Postl voor het potpourri-probleem 21

Edo Timmermans stuurde ter gelegenheid van onze wedstrijd 51 heel wat uitbreidingen met symmetrie-middelpunt.
Met alle pentomino's.

Hij stuurde ook omheiningen met 8 pentomino's die de ontvouwing zijn van een leeg doosje.

Edo zocht ook omheiningen met de hexomino's die de ontvouwing zijn van een kubus.