Gelijkvormigheid
Deze vraag komt uit de Vlaamse Wiskunde Olympiade 1999-2000-Eerste ronde.
Vanuit een kleine X-pentomino wordt een groter geconstrueerd waarvan de zijden gelegen zijn op de orthogonale diagonalen (en hun verlengden) van de kleine X-pentomino. (zie figuur).
Bepaal de verhouding van de oppervlakte van de grote X-pentomino t.o.v. deze van de kleine X-pentomino.
Hulp:
In driehoek ABC passen we de stelling van Pythagoras toe:
De zijde van de grote X-pentomino is
