Vraag 22
We vonden de inspiratie
voor deze vraag bij de Vlaamse Wiskunde Olympiade 1991-Eerste
ronde.
Welk percentage van de Z-pentomino is rood gekleurd?
De stervormige figuur is verkregen door in een vierkant elk midden van een
zijde te verbinden met de hoekpunten van de overstaande zijde.

Hint
We kunnen het percentage rood in één
vierkant zoeken aangezien dit hetzelfde zal zijn als bij de Z-pentomino.
De oppervlakte van de rode stervormige figuur vind je als het verschil van de
oppervlakte van het vierkant en de oppervlakte van de 8 congruente witte
driehoekjes.

Om de oppervlakte van zo één driehoekje te berekenen, kan je een gelijkvormige
driehoek vinden waarvan twee zijden op de omtrek van het vierkant liggen.
Oplossing