Vraag 22

We vonden de inspiratie voor deze vraag bij de Vlaamse Wiskunde Olympiade 1991-Eerste ronde.

Welk percentage van de Z-pentomino is rood gekleurd?
De stervormige figuur is verkregen door in een vierkant elk midden van een zijde te verbinden met de hoekpunten van de overstaande zijde.

Z-pentomino

Hint
We kunnen het percentage rood in één vierkant zoeken aangezien dit hetzelfde zal zijn als bij de Z-pentomino.
De oppervlakte van de rode stervormige figuur vind je als het verschil van de oppervlakte van het vierkant en de oppervlakte van de 8 congruente witte driehoekjes.

Om de oppervlakte van zo één driehoekje te berekenen, kan je een gelijkvormige driehoek vinden waarvan twee zijden op de omtrek van het vierkant liggen.

Oplossing