Kerstboom en symmetrie
De rode vierkanten mogen elkaar niet
raken, ook niet in de hoekpunten. Ze mogen ook niet aan de buitenrand van de kerstboom hangen. Er zijn 163 mogelijkheden om zes ballen symmetrisch in een
kerstboom te hangen, waarbij deze ballen niet elkaar noch de rand mogen
raken. 2 kerstballen op de symmetrieas.
Als er een kerstbol hangt op plaats 1
of op plaats 2 is er geen invulling mat pentomino's mogelijk.
Aan het kerstboompje (dat bestaat uit 61 groene vierkanten) hangen 6 rode kerstballen (rode vierkantjes).
Verhang de kerstballen zodat ze symmetrisch hangen.
De grijze vierkanten mogen niet rood worden
Wil je de oplossing zien?
Nu de kerstballen symmetrisch hangen proberen we de rest van de boom te
vullen met pentomino's (we hebben er 11 nodig) maar zodat de oplossing een
symmetrieas heeft.
Congruente pentomino's mogen elkaar niet raken (wel in de hoekpunten)
De blauwe vakjes moeten zeker bedekt worden met een of ander (geel) vierkantje
van I-, T-,U- of X-pentomino.
0 kerstballen op de symmetrieas.
Hieronder zie je de symmetrieassen die je kan leggen zonder kerstballen op
de symmetrieas. Het getal geeft aan hoeveel verschillende oplossen erbij
behoren.
Hieronder zie je nog symmetrieassen maar die kunnen geen oplossing geven
want je kan geen 3 kerstballen hangen (die aan de gestelde voorwaarde
voldoen) in het linkse groene deel.
Ook onderstaande symmetrieas kan niet want bij de enige mogelijke plaatsing
van 3 kerstballen raken de T-pentomino's elkaar.
Als je op de kerstboompjes drukt zie je de verschillende oplossingen.
Hieronder zijn alle mogelijkheden getekend die je kan
opvullen met pentomino's zodat de oplossing een symmetrieas heeft.
Met dank aan Aad van de Wetering en zijn
FlatPoly.
Als je op de kerstboompjes drukt zie je de oplossingen maar veel leuker is
het van zelf te zoeken.
Met 4 kerstballen op de as is er geen opvulling mogelijk.
Je kan een puzzel maken met elk van de vorige oplossingen
|
Lowie loste er op nieuwjaarsdag (2023) enkele op. |
Je kan ook een pentoe maken. Dit wil zeggen dat de puzzel juist één
oplossing heeft.
Hieronder staan nog eens de pentomino's met hun overeenkomende letters.
Verdeel de groene vakjes van de kerstboom in pentomino's zodat geen twee pentomino's met
dezelfde vorm (ook niet gedraaid of gespiegeld) een zijde gemeen hebben. Een
vierkantje met een letter in moet deel uit maken van de pentomino met
dezelfde naam (zie hierboven). De oplossing moet een symmetrieas bezitten.
![]() |
|
![]() |
|
|
|
|
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Wil je nog meer pentoes?
https://pentomino.classy.be/pentoesvoorblad.html
Edo Timmermans: "Als beloning voor al dat werk heb ik een paar kerstbomen
met 12 pentomino's en 7 kerstballen gekweekt."
We vonden de vorm heel leuk om uit te werken maar dan met 7 ballen die
symmetrisch hangen.
Hieronder zijn alle mogelijkheden getekend die je kan
opvullen met pentomino's zodat de oplossing een symmetrieas heeft.
Met dank aan Aad van de Wetering en zijn
FlatPoly.
Als je op de kerstboompjes drukt zie je de oplossingen maar veel leuker is
het van zelf te zoeken.
Op de symmetrieas hangen 5 ballen
Er is maar 1 mogelijkheid en die heeft juist één oplossing
Op de symmetrieas hangen 3 ballen of 1 bal
|
|||||
Edo stuurde nog een tweede kerstboompje deze maal gevuld met een
pentominoset.
We willen echter dat de oplossing een symmetrieas heeft.
Met 5 ballen op de symmetrieas is er geen oplossing.
Op de symmetrieas hangen 3 ballen of 1 bal
|
|
|
Ongelooflijk maar waar: we kregen van Nicole alle
voorgaande pentoes opgelost, daarom volgt hier nog een serie.
Hieronder staan nog eens de pentomino's met hun overeenkomende letters.
Verdeel de groene vakjes van de kerstboom in pentomino's zodat geen twee pentomino's met
dezelfde vorm (ook niet gedraaid of gespiegeld) een zijde gemeen hebben. Een
vierkantje met een letter in moet deel uit maken van de pentomino met
dezelfde naam (zie hierboven). De oplossing moet een symmetrieas bezitten.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|