Pentominofiguren en symmetrie

Ter gelegenheid van de dag van de symmetrie zochten we de symmetrie-assen en het symmetriemiddelpunt bij sommige van de pentomino's.
We maakten de volgende tekening:

We breiden dit verder uit.
Zoek alle mogelijke figuren bestaande uit 2 verschillende pentomino's die een symmetrieas hebben.
We beschikken dus over 12 elementen die we 2 per 2 samen nemen, dus over 66 combinaties.
66=11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 of 66=11x12:2.

 

Van die 66 combinaties zijn er 36 waarmee men een figuur kan leggen met een symmetrieas.
Er zijn er een aantal trivale: IT, IU, IX, TU, TX, UX, VW, VX en WX.

Zoek zelf de andere combinaties.
Oplossing

De overige combinaties die een figuur vormen met een symmetrieas zijn:
FL, FN, FP, FT, FW, FX, FY, FZ
IL, LP, LU, LW, LY, LZ
NP,NV, NW, NY, NZ
PT, PV, PW, PY, TV, TY, TZ, UY

Zoek zelf de andere combinaties.
Oplossing

Wil je ons overzicht zien?
Overzicht
Weet je nog andere combinaties of figuren met een symmetrieas?
Mail het ons. Ook commentaar is welkom.
o.d.m@fulladsl.be
Zoek alle mogelijke figuren bestaande uit 2 dezelfde pentomino's die een symmetrieas hebben.
Hieronder zie je één van de 41 vormen die we vonden.

Wil je ons overzicht zien? (Eerst zelf zoeken)
Overzicht
Deze figuren vonden we op Peter Esser zijn site
Je vindt daar alle symmetrische decomino's (121 verschillende vormen).


We kregen een heel leuke opgave:
Verdeel een set pentomino's in 5-5-2
Maak hiermee twee vierkanten met zijde 5 en zorg dat de figuur gevormd door de 2 overblijvende pentomino's een symmetrieas bezit.
Combinatie ILNVZ - FPTUY - WX

Combinatie ILNVZ - FPTUY - WX

Naar aanleiding van wedstrijd 37 en het opmaken van de records zochten we alle vormen (en combinaties) met 3 pentomino's waarbij de middelste met zijn 2 buren telkens een symmetrieas heeft.
Een voorbeeld zie je hieronder: de combinatie TYP.
TY heeft een symmetrie-as en YP heeft ook een symmetrie-as.

Wil je ons overzicht zien? Er zijn 412 vormen.
Overzicht

We zochten alle vormen bestaande uit 3 pentomino's die een symmetriemiddelpunt bezitten.
Peter Esser bezorgde ons de 51 verschillende figuren.

We deelden de figuren in naargelang de afmetingen van de omgesloten rechthoek.








We keken ook eens welke combinaties van de 220 er zijn die een figuur vormen met een symmetriemiddelpunt.
Er zijn er 31 nl. FNP, FNV, FNY, FLP, FLY, FPT, FPU, FPW, FTU, ITU, LNP, LNV, LNW, LNY, LPT, LPV, LPY, LTY, LUY, NPT, NPU, NPY, NTU, NTY, NUY, PTW, PUV, PUY, PWY, TUZ en UVY




Weet je nog andere combinaties of figuren met een symmetriemiddelpunt?
Mail het ons. Ook commentaar is welkom.
o.d.m@fulladsl.be
Op een pagina van Kadon Enterprises vonden we de volgende leuke opgave:
de pentomino's liggen in een rechthoek van 5x12
Kadon rechthoek
Zoek in de rechthoek 5 koppels pentomino's die een symmetrie-as bezitten.
Zoek in de rechthoek ook 3 figuren bestaande uit 3 pentomino's die een symmetrie-as hebben.
Vind je ze niet? Druk dan op de rechthoek voor de oplossing.
Weet je een rechthoek (mag ook 6x10,4x15 of 3x20 zijn) die evenveel of nog meer delen bevat die een symmetrie-as hebben dan willen we die ook graag hier plaatsen.
Mail naar o.d.m@fulladsl.be